Logik-Rätsel II



Hier geht's weiter mit einigen Logik-Rätseln.

Sie sind wieder nach Schwierigkeitsgrad mit (relativ leicht) bis (ganz schön happig...) gekennzeichnet.
Auch die sind, auch wenns auf den ersten Blick nicht so erscheint, alle lösbar!

Viel Spaß und weiterrauchende Köpfe...



Die Logik des Schweigens

Vier Sahara-Touristen werden von räuberischen Beduinen gefangen genommen und nach dem Ausrauben nackt und mit verbundenen Augen hintereinander bis zum Kinn in den Sand eingegraben, so daß nur noch ihre Köpfe herausschauen.
Dann setzt der Beduinenscheich den vier Gefangenen zwei weiße und zwei gelbe Hüte auf und lässt ein großes Kamel zwischen dem vordersten und dem zweiten niederlegen. Er nimmt den Gefangenen die Augenbinden ab und sagt:

"Es gibt zwei weiße und zwei gelbe Hüte, die ihr irgendwie verteilt auf euren Köpfen habt und dessen jeweilige Farbe ihr selbst nicht sehen könnt. Wenn aber einer von euch sagen kann, welche Farbe sein eigener Hut hat, seid ihr frei und erhaltet eure Habe zurück.

Dabei darf vorher kein Sterbenswörtchen über eure Lippen kommen und eine falsche Antwort kostet euch das Leben!", wobei er furchterregend mit seinem Säbel die heiße Luft über ihren Köpfen durchschnibbelt.
Die Gefangenen können nur die jeweiligen Hüte vor sich sehen, wobei der vorderste durch das Kamel verdeckt bleibt. Der Scheich hat natürlich den gemeinsten Fall der Hutanordnung gewählt und lehnt sich höhnisch lächelnd wartend ans Kamel.
Nach etlichen Minuten tödlicher Stille und angestrengten Nachdenkens bricht einer der Gefangenen das Schweigen und sagt die richtige Antwort, worauf der verblüffte, aber ehrliche Scheich sein Versprechen einlösen muss.

Welcher der vier sagt die richtige Antwort und warum


Das Testament

Ein Beduine hat drei Söhne und 17 Kamele.
Als er stirbt, steht in seinem Testament, dass derjenige, der die (natürlich lebenden) Kamele gerecht verteilen kann, die Hälfte, die anderen Beiden nach Altersfolge je ein Drittel bzw. ein Neuntel der Kamele bekommen solle.
Tatsächlich löst der Jüngste das Verteilungsproblem, ohne jemand zu benachteiligen.

Wie

     

Der Kippensammler

Nach dem Krieg hatten es die Raucher schwer, weils fast keine Zigaretten gab. Also sammelten sie Kippen, um aus diesen Resten welche zu drehen. Je drei Kippen ergaben eine Zigarette.


Ein besonders guter Kippensammler fand eines Tages zehn Kippen.

Wieviele Zigaretten konnte er damit insgesamt rauchen, ohne jemand zu beklauen

(Dieses Rätsel ist eher spaßig gemeint)


Die zwölf Kugeln

Du hast zwölf gleichgroße Kugeln, von denen aber eine etwas leichter oder schwerer ist als die anderen und eine Balkenwaage.


a) Wie kannst du mit nur drei Wiegungen diese Kugel herausfinden
b) Kannst du dann auch beweisen, ob diese schwerer oder leichter ist


Dieses Rätsel zählt zu den großen Klassikern der Mathematik.
Die Lösung nebst etlichen weiteren hübschen Rätseln findest Du hier bei Daniel Renz (bitte nur kurz vor dem Verzweifeln nachschaun!).

Die allgemeine Lösungsformel des Deutschen Mathematikers Dominik Brodowski für eine beliebige Anzahl Kugeln findest Du hier als PDF